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1次試験

無差別曲線の書き方を根本から解説




参考文献・URL
マンキュー経済学ミクロ編・マクロ編

分厚いマンキュー経済学を読み解くのがめんどくさい人は、こちらをおすすめします。
スタンフォード大学で一番人気の経済学入門(ミクロ編) [ ティモシー・テイラー ]
スタンフォード大学で一番人気の経済学入門(マクロ編) [ ティモシー・テイラー ]

今回は無差別曲線を実際に書いてみましょう。
そもそも無差別曲線ってどんな曲線?
とよくわからない方は、先にこちらの記事をご覧ください。
無差別曲線とは何か?分かりやすく解説

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無差別曲線の書き方

まず高さに効用Uを置きます。
無差別曲線 書き方

効用は満足度のことですが
詳しく知りたい方はこちらの記事をご覧ください。
効用とは?経済学によく出る用語をわかりやすく解説

それからXはハンバーグの消費量(何個食べるか)、
Yはスパゲッティの消費量です。

絶対ではないですが、一般に高さに効用U(どれくら満足するか)をとり
平面にX(ハンバーグの消費量)、Y(スパゲッティの消費量)をとると
ふつうは以下のピンク色の線のようにお椀をひっくり返したような
キレイなドーム型になるといわれています。

これは経験則でわかっているんです。
なので、理屈はありません。

無差別曲線

そして、いま、高さを固定させましょう。
効用Uで、10の満足度と設定しましょう。
この10の満足度のところをU0とします。

無差別曲線

さらに、このおわん型の図形をスパッと横から切ります。
すると以下のようなオレンジ色の切り口ができます。

無差別曲線

次にオレンジ色の切り口を下の平面に映し出します。
するとこうなりますね。

無差別曲線

次に効用Uが20の時を考えてみましょう。
このときU1とします。

先ほどと同様にスパッと横から切りましょう。
青色の線に注目してくださいね。

無差別曲線の書き方

先ほどと同様に上から下に向けて映し出しましょう。

無差別曲線

こんな感じで上にできた切り口を下の平面に映し出すんです。
で、映し出されたグラフ(緑色の枠内)こそが無差別曲線といいます。

無差別曲線の完成

試験に出るのは、緑枠内の無差別曲線を平面に置き換えた
こちらのグラフとなります。

無差別曲線

無差別曲線は上側のグラフ(の下側)でXとYに浮かび上がってくる
オレンジ色の曲線をふつうに縦軸Y、横軸Xという平面として作ったものです。

たとえばオレンジ色の無差別曲線はU0が10といった感じで
満足度が10で固定させているんです。

満足度を10で固定してスパッと切る。
そして上から下に映し出し、X軸とY軸の平面の世界に落とし込みます。

無差別曲線の書き方

すると、上のグラフのようなカーブになります。

無差別曲線の書き方

そして、ここの効用は10です。
効用を10で固定させていますからね。

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無差別曲線の書き方まとめ

最後にまとめますと

無差別曲線

高さのところに満足度をとって
お椀をひっくり返したようなドーム型の図を作ります。

そして効用UでU0(たとえば10)などとおいて
高さを固定させて、スパッと切って、
切り口を下に移します。

これを
無差別曲線

単純に平面の図に映し出して考えていきます。

で、オレンジ色の曲線は高さが10、
つまり効用が10という水準で一定なんです。

だから

無差別曲線の書き方

この無差別曲線は効用を10という風に
一定で考えます。

上記オレンジ色の曲線上だと
どのポイントでも効用が10です。

だから選びようがないわけです。
どこも同じ満足だからです。
優劣がつけられません。

だから無差別なんです。
差別(区別)ができませんからね。

無差別曲線

たとえば、ハンバーグが3個でスパゲッティが4杯のポイントと
ハンバーグが5個でスパゲッティが1杯、
どれでも満足が等しいんです。

無差別曲線は一般に上記のようなグラフになります。

ポイントはどこの点でも効用が等しいというのが無差別曲線です。
無差別というのは等しい効用の水準をある1人の消費者に与えてくれるという意味です。

ところでどうして無差別曲線は右下がりになるか、
ご存じですか?

詳しい理由はこちらの記事で解説しています。
無差別曲線が右下がりになる理由をわかりやすく解説