参考文献・URL
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前回の記事でも利潤最大化に関する計算問題を解きました。
⇒利潤最大化問題を一緒に解いてみよう
今回の記事でも、利潤最大化が関係する計算問題を
解いていきましょう。
利潤最大化が関係する計算問題
問題
完全競争市場である企業がx単位の財の生産を行った場合の
平均可変費用AVC(x)は
であり、固定費用(FC)は98とする。
財の価格Pは25とする。
企業が利潤最大化を行った場合、生産量はいくら?
利潤最大化が関係する計算問題解説
完全競争市場なので
価格Pと限界収入MRは等しいですね。
詳しくはこちらで解説しています。
⇒利潤最大化問題を一緒に解いてみよう
なのでP=MR=25
です。
それから完全競争市場において利潤最大化条件は
MR(限界収入)=MC(限界費用)
でしたね。
⇒利潤最大化問題を一緒に解いてみよう
ただ、MC(限界費用)がいくらか、
今のところわかりません。
ところで、限界費用って総費用(TC)を微分したものです。
TC(総費用)はVC(可変費用)+FC(固定費用)
ですね。
⇒総費用曲線とは?グラフを使ってわかりやすく解説
また、VC(可変費用)はAVC(平均可変費用)に
生産量(x)をかけたものですから、

となりますね。
たとえばクラスの平均点に生徒の人数をかけたら
クラス全体の点数になりますね。
ここで平均点が平均可変費用、生徒の人数が生産量、
クラス全体の点数が可変費用だと思ってください。
そうすれば平均可変費用×生産量=可変費用
だとわかっていただけると思います。
これで、総費用TCがわかったので
総費用TCを微分して限界費用MCを出しましょう。
総費用を微分して、
と限界費用を求めることができました。
ここで利潤最大化はMR(限界収入)=MC(限界費用)なので

生産量でマイナスはありえないので
x=10となりますね。
よって利潤最大化のときの生産量は10です。
この計算問題のポイントは
利潤最大化なのでMR=MCにもっていきたいけど、
そもそも総費用TCさえわかりません。
そこで総費用TCを平均可変費用と固定費用を足して出し
そのうえで総費用を微分しMCを出していきます。
以上で解説を終わります。