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1次試験

利潤最大化に関する計算問題の解き方




参考文献・URL
マンキュー経済学ミクロ編・マクロ編

分厚いマンキュー経済学を読み解くのがめんどくさい人は、こちらをおすすめします。
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前回の記事でも利潤最大化に関する計算問題を解きました。
利潤最大化問題を一緒に解いてみよう

今回の記事でも、利潤最大化が関係する計算問題を
解いていきましょう。

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利潤最大化が関係する計算問題

問題

完全競争市場である企業がx単位の財の生産を行った場合の
平均可変費用AVC(x)は
利潤最大化 計算

であり、固定費用(FC)は98とする。
財の価格Pは25とする。

企業が利潤最大化を行った場合、生産量はいくら?

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利潤最大化が関係する計算問題解説

完全競争市場なので
価格Pと限界収入MRは等しいですね。

詳しくはこちらで解説しています。
利潤最大化問題を一緒に解いてみよう

なのでP=MR=25
です。

それから完全競争市場において利潤最大化条件は
MR(限界収入)=MC(限界費用)
でしたね。
利潤最大化問題を一緒に解いてみよう

ただ、MC(限界費用)がいくらか、
今のところわかりません。

ところで、限界費用って総費用(TC)を微分したものです。

TC(総費用)はVC(可変費用)+FC(固定費用)
ですね。
総費用曲線とは?グラフを使ってわかりやすく解説

また、VC(可変費用)はAVC(平均可変費用)に
生産量(x)をかけたものですから、

総費用

となりますね。

たとえばクラスの平均点に生徒の人数をかけたら
クラス全体の点数になりますね。

ここで平均点が平均可変費用、生徒の人数が生産量、
クラス全体の点数が可変費用だと思ってください。

そうすれば平均可変費用×生産量=可変費用
だとわかっていただけると思います。

これで、総費用TCがわかったので
総費用TCを微分して限界費用MCを出しましょう。

総費用を微分して、
限界費用

と限界費用を求めることができました。

ここで利潤最大化はMR(限界収入)=MC(限界費用)なので

利潤最大化 計算

生産量でマイナスはありえないので
x=10となりますね。

よって利潤最大化のときの生産量は10です。

この計算問題のポイントは
利潤最大化なのでMR=MCにもっていきたいけど、
そもそも総費用TCさえわかりません。

そこで総費用TCを平均可変費用と固定費用を足して出し
そのうえで総費用を微分しMCを出していきます。

以上で解説を終わります。