1次試験

ソローモデルとは?わかりやすく解説




参考文献・URL
マンキュー経済学ミクロ編・マクロ編

分厚いマンキュー経済学を読み解くのがめんどくさい人は、こちらをおすすめします。
スタンフォード大学で一番人気の経済学入門(ミクロ編) [ ティモシー・テイラー ]
スタンフォード大学で一番人気の経済学入門(マクロ編) [ ティモシー・テイラー ]

今回は経済成長理論の中でも
ソローモデルとは何か、解説していきたいと思います。

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ソローモデルとは?わかりやすく解説します

ソローモデルは

Y=F(K,L)
(Y:生産量、K:資本量、L:労働量

で表されます。

Yは国民所得を意味することが多いですが
ここでは生産量です。

「まぎらわしいから他の文字にした方がいいんじゃないの?」
と思った方もいるかもしれません。

ですが三面等価の原則から国民所得と生産量は一致します。
三面等価の原則をわかりやすく解説してみた

だからYを国民所得としようが
生産量としようが、特に問題はありません。

こちらの式は

ソローモデル

Y=F(K,L)
(Y:生産量、K:資本量、L:労働量

資本量と労働量の変化によって生産量が変わってくる
ということを意味しています。

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【わかりやすく解説】ソローモデルとは?

先ほどの式、

ソローモデル

Y=F(K,L)
(Y:生産量、K:資本量、L:労働量

をL(労働量、労働者数)で割ると、労働者1人あたりの式になりますね。

たとえば、距離を時間で割ったら
1時間当たりの距離になりますよね。

これと同じで生産量Yを労働量Lで割ったら
Y/Lとなり、1人当たりの生産量に変わりますね。

1人の人がどれだけ商品を作るのか?ってことです。

資本量Kについても同様に
労働量Lで割れば、1人あたりの資本量になりますね。
このことを資本労働比率といいます。

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ソローモデルのグラフ

ここまでの内容を前提にグラフを書いてみますと、、、

ソローモデルのグラフ

となります。

上のグラフは資本の限界生産力逓減を前提とします。
資本の限界生産力とは1人がk台の機械(資本)を利用して
y個の製品を生産するという意味です。

横軸のkはK/L(1人あたりの資本量)です。
縦軸のyはY/L(1人あたりの生産量)です。

ソローモデルとは

たとえば1人あたり3台の機械(k1)を使って
6個(y1)生産するという感じです。

で、資本の限界生産力が逓減するということは
1台だったら8個、2台なら12個、3台なら14個みたいな感じで
機械の台数を増やせば増やすほど
生産力が減っていく
という意味です。

どうして資本の限界生産力は逓減していくのでしょう?

1台なら8個だから2台使えば倍の16個作れそうですよね。
でも12個しか作れないわけです。

1人の人間が2台の機械を使っても意識が分散しますし
効率よく製品を作ることって現実的に難しいわけです。

限界生産力逓減

1人の人間が1台の機械で10個ケーキを作れるからといって
2台に増やしても20個のケーキは作れません。
1台の機械に集中している間、
2台目の機械に具材を投入することはできませんからね。

焦ってミスするかもしれませんし。

だからソローモデルでは資本の限界生産力は
逓減していくと仮定します。

こちらのグラフのピンクのように

ソローモデル

1台で8個、2台で12個、3台で14個
というふうに少しずつ傾きが小さくなっていくので
曲線のグラフになります。

で、ソローモデルのグラフは
ソローモデル

という式が導かれます。
n(労働成長率)は人口がどれくらい増加するか?
という意味合いです。

それからs(貯蓄率)は銀行に預けられたお金を
企業に貸す結果、企業は機械や建物などに投資しますから
投資量に影響してきます。

あとソローモデルで大事なところとして
ソローモデル

2つのグラフの交点(赤丸)が定常状態になるってことですね。

定常状態とはどういう意味かというと、
横軸においてk1という定常状態より左側にあっても
放っておくと、定常状態のk1に落ち着くってことです。

たとえば機械が1台(k1より左側)であっても
最終的にはk1になります。

逆にk1より右側にあっても
やはりk1に落ち着きます。

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ソローモデル試験対策

ソローモデルは中小企業診断士試験で
出題されたことがあります。

どんな問題が出題されたか?というと

ソローモデル

の式で、傾きが大きくなったら
定常状態k1はどのように変化するか?
みたいな問題です。

k1はどのように変化すると思いますか?

傾きが大きくなるということは、、、
オレンジ線に注目してください。
ソローモデル

傾きが大きくなることで、
y=f(k)との交点が、横軸はk1が左側(値が小さくなる)に移動し
縦軸は1が下側(値が小さくなる)に移動
していますね。

ちなみに
ソローモデル

の傾きってどういうときに大きくなるでしょう?
傾きはn/sのところですね。

なので分子のn(労働成長率)が大きくなるか、
分母のs(貯蓄率)が小さくなれば
傾きが大きくなりますね。

これだけわかっていればソローモデルは十分だと思います。