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1次試験

予算制約線の切片についてわかりやすく解説




参考文献・URL
マンキュー経済学ミクロ編・マクロ編

分厚いマンキュー経済学を読み解くのがめんどくさい人は、こちらをおすすめします。
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前回の記事では予算制約線とは何か?
解説しました。
予算制約線とは?書き方についても解説
ところで予算制約線は直線のグラフです。
グラフには切片というものがあります。

予算制約線にも切片が存在します。
で、予算制約線の応用問題を解く時に
切片の理解がないと、足元をすくわれることがあります。

なのでこの記事では予算制約線の切片について
理解を深めていきましょう。

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予算制約線の切片を理解しよう

予算制約線は直線になりますね。
y=-~x+~みたいな
中学校でならった一次関数の式ですから。
予算制約線とは?書き方についても解説

では、以下のような予算制約線があったとします。
予算制約線 切片

で、以下の水色線上ならどの点でも
予算制約線上の点なので、予算を使いきっています。

予算制約線上の点

当然、紫色の点a,b,cも予算制約線上の点なので
予算を使いきっています。

ここで、予算制約線上にある点Pと点Qに
着目してください。

縦軸切片と横軸切片

点Pは予算制約線と縦軸がぶつかっているので
縦軸切片といいます。

点Qは予算制約線と横軸がぶつかっているので
横軸切片といいます。

で、縦軸切片になっている点Pですが
少なくともx=0であることは
間違いないですね。

また、点Pは予選制約線上の点なので
予算をすべて使いきっているわけです。

ということは点Pというのは、
予算をすべてyに使った点
だということがわかりますね。

ではすべてyを購入した時の縦軸のyの個数はいくつでしょう?
これが縦軸切片の値になりますね。
予算制約線の縦軸切片

ところでPyをyの価格、Mを予算とすると

 

点PはM/Pyとなりますね。

すべての予算(M)をyの価格で割ったらyの個数が
わかりますね

たとえば予算Mが5000円で、Py(価格)が1000円なら
M/Py=5000÷1000=5
yは5個だとわかりますね。

これに対してQ点はどうでしょう?
Q点も予算制約線上の点なので予算を使いきっています。
加えてQ点はy=0です。

ということはQ点はすべてxだとわかります。
すると、Q点においてxは何個買えるでしょう?

予算制約線の横軸切片

Q点のx軸はM/Pxとなりますね。

予算Mをxの価格(Px)で割ったら
xの個数がわかりますね。

予算Mが5000円、Px(xの価格)が500円なら
5000÷500=10個
点Qは10個なので、10個買えるとわかりますね。

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予算制約線の切片まとめ

予算制約線の横軸切片

点Pは予算制約線の縦軸切片、点Qは予算制約線の横軸切片です。
点Pはx=0、yがM/Pyなので
縦軸切片の座標は(0,M/py)となります。

点Qはy=0、xがM/Pxなので
横軸切片の座標は(M/Px,0)
となりますね。

以上で解説を終わります。