参考文献・URL
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前回の記事では予算制約線とは何か?
解説しました。
⇒予算制約線とは?書き方についても解説
ところで予算制約線は直線のグラフです。
グラフには切片というものがあります。
予算制約線にも切片が存在します。
で、予算制約線の応用問題を解く時に
切片の理解がないと、足元をすくわれることがあります。
なのでこの記事では予算制約線の切片について
理解を深めていきましょう。
予算制約線の切片を理解しよう
予算制約線は直線になりますね。
y=-~x+~みたいな
中学校でならった一次関数の式ですから。
⇒予算制約線とは?書き方についても解説
では、以下のような予算制約線があったとします。
で、以下の水色線上ならどの点でも
予算制約線上の点なので、予算を使いきっています。
当然、紫色の点a,b,cも予算制約線上の点なので
予算を使いきっています。
ここで、予算制約線上にある点Pと点Qに
着目してください。
点Pは予算制約線と縦軸がぶつかっているので
縦軸切片といいます。
点Qは予算制約線と横軸がぶつかっているので
横軸切片といいます。
で、縦軸切片になっている点Pですが
少なくともx=0であることは
間違いないですね。
また、点Pは予選制約線上の点なので
予算をすべて使いきっているわけです。
ということは点Pというのは、
予算をすべてyに使った点だということがわかりますね。
ではすべてyを購入した時の縦軸のyの個数はいくつでしょう?
これが縦軸切片の値になりますね。
ところでPyをyの価格、Mを予算とすると
点PはM/Pyとなりますね。
すべての予算(M)をyの価格で割ったらyの個数が
わかりますね。
たとえば予算Mが5000円で、Py(価格)が1000円なら
M/Py=5000÷1000=5
yは5個だとわかりますね。
これに対してQ点はどうでしょう?
Q点も予算制約線上の点なので予算を使いきっています。
加えてQ点はy=0です。
ということはQ点はすべてxだとわかります。
すると、Q点においてxは何個買えるでしょう?
Q点のx軸はM/Pxとなりますね。
予算Mをxの価格(Px)で割ったら
xの個数がわかりますね。
予算Mが5000円、Px(xの価格)が500円なら
5000÷500=10個
点Qは10個なので、10個買えるとわかりますね。
予算制約線の切片まとめ
点Pは予算制約線の縦軸切片、点Qは予算制約線の横軸切片です。
点Pはx=0、yがM/Pyなので
縦軸切片の座標は(0,M/py)となります。
点Qはy=0、xがM/Pxなので
横軸切片の座標は(M/Px,0)
となりますね。
以上で解説を終わります。