予算制約線とは？書き方についても解説

前回の記事では無差別曲線と限界代替率について
解説しました。

⇒無差別曲線とは何か？分かりやすく解説
⇒無差別曲線の性質と関係する限界代替率とは？

今回は予算制約線について解説します。

予算制約線とは？

予算制約線とは購入可能線ともいいます。

購入が可能な線というくらいですから、
限られた予算の中でギリギリ買える2つの財の組み合わせのことをいいます。

予算制約線書き方例

今仮に予算が4000円あるとします。
そしてビール100mL800円、コーラ100mL400円だとします。

すると予算制約線（購入可能線）は以下のようになります。

どうして上のような予算制約線になるのでしょうか？
まず予算が4000円です。

で、「コーラは1滴もいらない、ビールだけ買おう」
となったら、ビールだけ4000円分買うことになりますね。

ビールは100mLで800円するので、
500mL買えますね。

つまりコーラが0mLのとき、
コーラは500mL買えるってことです。

今度は逆に「これから仕事でビールを飲めないので
コーラだけにしようかな」となったら、、、

コーラは100mLあたり400円、自分の持ち金（予算）は
4000円なので、1000mL買えます。

これを直線で結ぶと予算制約線が出来上がるわけです。

次にコーラを800mL買うとしましょう。
すると8×400円＝3200円なので、
予算4000円ー3200円=800円残っています。

だからビールを100mL分買えますね。

上の予算制約線のピンクのところが
コーラ800ｍLに対してビール100mLを表しています。

コーラ800ｍLに対してビール100ｍLというのも
4000円という予算ちょうどということになります。

こんな感じで予算ちょうどで買える2つの財の組み合わせを
表した線のことを予算制約線っていっています。

なので、たとえば

上記予算制約線より左下の青丸の点にある場合、
（ビール100ｍL、コーラ300ｍL）だと予算の範囲内です。

ビール100ｍLは800円、コーラ300ｍLで1200円なので
合計2000円なので、まだ2000円余分に買える状態です。

なので、お店の人に4000円支払っても
おつりが返ってきます。

今度は予算制約線より右上の黄緑色の点、
ビールが500ｍLでコーラが300ｍLの状態だと
予算4000円では買えない状態です。

予算制約線より右上だと予算オーバーになるってことです。
逆に予算制約線より左下にあれば予算範囲内、
予算制約線上だと、予算ぴったりってことです。

予算制約線の式

予算制約線の式は、、、

です。

M（予算）ぴったりで購入できる価格っていうのは
Xの合計価格とYの合計価格を加えたものということです。

上記予算制約線の式を変形して『Y=』の式にしてみましょう。

すると、、、

となりますね。

こうやって式を変形することで

上のように予算制約線を作成することができます。
切片というのはXが０のときのYの値のことです。
ビールとコーラの例でいうと、
コーラが０ｍLのときのビールの値が切片です。

予算制約線のシフト要因

予算制約線がシフトする要因についてまとめてみますね。

まず、

上の予算制約線みたいに右シフトするのは
予算が増加した時に起こります。

予算が増えると、以前よりいっぱい買えます。
たとえば、予算を8000円とさっきの例より
2倍にしたら、コーラを０とすると
ビールが100ｍL800円なので1000ｍL買えます。

ビールが０ならコーラは100ｍL400円なので
2000ｍL買えます。

こんな感じで、予算を増やせば、予算制約線は全体的に右にシフトします。

逆に予算を削ると予算制約線は左側にシフトします。

上の予算制約線ですが、右にシフトしている感じですが
切片は変わってませんね。
ということはYだけを購入できる数量は同じ。
だけど、Xを購入できる数量は増えたってことです。

これはXの値段が安くなり
Xを購入できる数量が増えたケースです。

でも、予算とYの値段は変わっていません。

それからこのケースはどうでしょう？

上はXの値段は変わってないけど
Yの値段が安くなり、
Yだけがたくさん購入できるようになったケースです。

以上で予算制約線に関する解説を終わります。