【わかりやすく解説】ジニ係数とは？

以前、ジニ係数とは何か？解説したことがあります。
⇒ジニ係数とは？

もしかしたらわかりにくかったかもしれませんので
今回はもっとわかりやすくジニ係数について
解説していきたいと思います。

ジニ係数とは？わかりやすく解説

ジニ係数は0から1までの数字で表される係数です。
0に近づけば近づくほど平等、1に近づけば近づくほど不平等な状態です。

そして0の状態を完全平等といいます。
完全平等は全員が同じ所得を得ている状態です。

逆に1を完全不平等といいます。
1の状態は1人占め状態を意味します。
他の人はみんな無一文なのに、
1人だけ大金持ちです。

どこかの国の偉い人みたいな感じですね（苦笑）。

ジニ係数をグラフで表すと？

ジニ係数をグラフで表したものをローレンツ曲線といいます。
⇒ローレンツ曲線とは？

ローレンツ曲線は以下のようなグラフになります。

横軸は人数です。
所得が低い順に人数を累積していっています。

縦軸は所得を累積していっています。
で、みんな平等だとピンク線のような直線になります。

たとえば全員が年収200万円だったら、
1人目が200万円、2人目も200万円、3人目200万円と
同じ数だけ増えていくので、傾きが同じになります。
だから、ピンク線のような直線のグラフになります。

逆に不平等な状態だと、
黄緑色の線のような曲線になります。

で、不平等であればあるほど、曲線のたわみがひどくなっていきます。

「わかりにくい！」
という方のために例を挙げてみましょうか。

上のグラフで横軸が50％、つまり全国民の50％が
黄緑色の線だったら、縦軸（全所得）で25％を占めていることになります。

では全国民の50％がオレンジ色の線だったら
全所得の12％しか占めていません。

どちらが不平等な社会だと思いますか？
そうですね、オレンジ色の線の方が不平等ですね。

人口の半分で所得の25％を保有しているのと
人口の半分で所得の12％しか保有していないのだったら
どう考えても12％しか保有していない方が不平等です。

こんな感じで不平等であればあるほど
曲線がたわんできます。

ジニ係数とローレンツ曲線の関係

上記グラフで黄緑色の線よりオレンジ色の線の状態の方が
不平等でした。

ということは、曲線がたわめばたわむほど不平等だといえます。

だから

不平等になればなるほど
オレンジで囲まれたXの面積が大きくなります。

で、不平等であればあるほどジニ係数は１に近づく
つまり大きくなるわけです。

また、水色で囲まれた面積をYとすると
X+Y全体を１としたら、Xがどれくらいあるか？

つまり、X÷（X+Y)の答えがジニ係数となります。

たとえば、ピンク線のところにある完全平等の状態だと
Xが0になるので、0÷（0＋Y)となるので、
ジニ係数は0となりますね。

逆に完全不平等の状態だとXが１となるので
1÷（１＋０）＝１、ジニ係数は1となりますね。

以上でジニ係数についての解説を終わります。