ライフサイクル仮説計算問題の解き方

前回の記事ではライフサイクル仮説とは何か解説し、
そのうえで簡単な計算問題を解いていきました。
⇒ライフサイクル仮説とは何か？例題を使ってわかりやすく解説

今回は、さらに詳しく
ライフサイクル仮説における計算問題の解き方について
解説していきたいと思います。

ライフサイクル仮説の計算問題1

この計算問題は前回解説した問題を
さらに難しくしています。

まだ前回の問題を解いていない方は
一度、見ておいていただくとわかりやすいと思います。
⇒ライフサイクル仮説とは何か？例題を使ってわかりやすく解説2

では、解いていきましょう。

まず問題を図式化すると
こんな感じになりますね。

加えて、28歳のときに資産を500万円持っています。
そして、38歳から63歳までの期間の貯蓄を計算する問題になっています。

で、前回の記事でも書きましたが

でしたね。

それから年間の消費額をCとします。

すると一生涯の消費額は60年間×Cとなります。
次に一生涯で使えるお金としては
28歳のときに既に持っている500万円、
前半の10年×350万円、後半の25年×500万円
があります。
一生涯の消費額＝一生涯で使えるお金
ですから式は

60×C=500万円＋10×350万円＋25×500万円
60C＝4000万円＋1億2500万円
60C=1億6500万円
C=275万円

ところで貯蓄＝所得ー消費です。

後半の貯蓄額を求めるわけですから、
後半における1年間の貯蓄額＝500万円ー275万円
＝225万円

よって正解は225万円となりますね。

この計算問題のポイントは一生涯の消費額＝一生涯で使えるお金
です。

ライフサイクル仮説の計算問題2

現在の限界消費性向と現在の平均消費性向
を計算する問題です。

問題の内容をまとめると

といった感じになりますね。

とにかく大事なのはライフサイクル仮説の計算問題では

の式を作ることです。

では解いていきましょう。

年間の消費額をC、年間の所得をYとすると

50C=500万円+30Y
先ほどまでの問題では30Yのところは
30年×年収400万円で1億2000万円と計算していました。

ですが、この問題では限界消費性向を求めないといけません。
ここでYでなく400万円を入れてしまうと
限界消費性向を求めることができなくなります。

これは計算していけばわかりますので、
このまま一緒に計算していきましょう。

50C=500万円+30Y
なので、
C=10+0.6Y

この0.6が限界消費性向ですね。
限界消費性向についてはこちらの記事で
詳しく解説しています。
⇒ケインズ型消費関数とは？式についてもわかりやすく解説

では次に平均消費性向についてみていきましょう。
平均消費性向についてもこちらの記事で詳しく解説しています。
⇒ケインズ型消費関数とは？式についてもわかりやすく解説

先ほどの式
C=10+0.6Y
に年収400万円を代入します。

C=10+0.6×400万円
C=250万円

ところで平均消費性向＝C/Yなので
平均消費性向＝250万円÷400万円＝5÷8＝0.625
となります。

この計算問題はひっかけ問題でしたね。
限界消費性向は0.6Yと、Yの前の数字が答えになります。
Yが1万円増えたときに何割消費に向かうのか
示す数字が限界消費性向ですからね。

なので計算の最初の段階で年収400万円を入れてしまうと
限界消費性向がわからなくなってしまいます。

だから限界消費性向がわかるまでは
Yのところに数字を入れずに計算を続けるようにしてください。

以上でライフサイクル仮説が関係する計算問題についての
解説を終わりにしたいと思います。