予算制約式とは？わかりやすく解説

予算制約式について考える前提として
最適消費という考え方があります。

最適消費とは、
自分の満足をマックスまで高めたときの消費のことです。

これからコンビニに行ってコーラとオレンジジュースを買って飲むとしましょう。
何杯ずつ飲めば、効用がマックスになるでしょう？

効用の意味についてはこちらの記事をご覧ください。
⇒効用とは？経済学によく出る用語をわかりやすく解説

「たくさん飲んだらいいんじゃない？」
と思った方もいるでしょう。

できません。

どうしてか？
お母さんからもらうお小遣いには限界があるからです。
これを難しくいうと予算が制約されると表現します。

物を買うときには予算が制約されるわけです。
これを表した式が予算制約式です。

予算制約式とは？具体例を使って説明

今、お母さんから1000円だけ
友達同士で誕生日パーティーをやるという名目で
お小遣いをもらいました。

この1000円というのが予算です。
予算はMoneyといったりするのでMと表すことが多いです。

となります。

こんな感じで予算制約式は左辺（M）と右辺（Px＋Py)に分けてください。

たとえば、コーラをX財、オレンジジュースをY財として
予算M＝1000円、コーラの価格を100円、オレンジジュースの価格を50円とすると

1000＝100X+50Y

となります。

で、左辺のMはお母さんからもらっているお小遣いの大きさ（予算）を
表しています。

それから右辺は1000円の予算の中で
いくらお金を使ったか？です。
100Xはコーラの価格100円に何杯飲んだかがXです。

なのでたとえば、3杯コーラを飲んだなら
100×3＝300円となります。

50Yはオレンジジュースの価格50円に対して
何杯飲んだかがYです。

なのでたとえば、2杯オレンジジュースを飲んだなら
50円×2杯＝100円となります。

つまり、右辺は誕生日パーティーでいくらお金を使ったのかの
支出額となります。
で、左辺は予算なので、
左辺と右辺がイコールになるってことは全て使い切るという意味です。

だから予算制約式では
M＝Px+Py
と左辺と右辺の間は『=』を置いているんですね。

で、これを一般的な文字を使って説明すると予算制約式は
M＝Px+Py
で、予算額（M)と支出額（Px+Py）が一致するということです。

予算制約式で不等号を使うケース

たまに予算制約式で

M≧Px+Py
と≧という不等号が使われるケースがあります。

これは予算Mの方が大きくて
使ったお金(右辺）が小さいです。

絶対に使ったお金は予算を超えることはできないという意味です。
ちなみに不等号を使ってしまうと領域を表すことになってしまいます。

ただ、普通に経済学を勉強しているのなら
M＝Px+Py
とイコールだけ覚えておけば十分です。

次の記事では予算制約式をグラフを使って解説したいと思います。