ハロッド＝ドーマーモデルとは？わかりやすく解説

前回と前々回の記事で
自然成長率と保証成長率について解説しました。

自然成長率と保証成長率の理屈は
ハロッド＝ドーマーモデルとは何か、解説するために
必須の知識になります。

まだご覧になっていない方は
先にこちらをご覧ください。
⇒自然成長率とは？わかりやすく解説
⇒保証成長率の求め方をわかりやすく解説

ところで

の3つがあります。

望ましい成長率というのは
現実の成長率＝自然成長率＝保証成長率
です。

これら3つの成長率が等しくなるようなメカニズムが
あるのかないのか、
考える理論の一つがハロッド＝ドーマーモデルです。

ハロッド＝ドーマーモデルとは？

ハロッド＝ドーマーさんはケインズ派です。
そしてハロッド＝ドーマーモデルでは物価は一定と仮定します。
それから資本係数ｖも一定とします。
⇒資本係数vについてわかりやすく解説
ここ重要なので、覚えておいてくださいね。

では現実の成長率（G)と保証成長率（Gw)が異なる場合について
考えていきましょう。

たとえば、機械を全部使うと2％しか成長できないけど、
現実の成長率は3％だっとしましょう。

とすると機械を使った成長よりも
無理をして成長しているってことがわかります。

結果、機械が足りない、資本が不足しているので
投資Iを増やすことになります。
機械を買って不足を補うわけですね。

すると、財の需要が増えるので国民所得Yが増えます。

Iが増えたらYが増える理由がわからない方は
コチラの記事をご覧ください。
⇒IS曲線とは？導出の仕方についてもわかりやすく解説

結果、現実の成長率Gが増えます。
すると、さらに保証成長率の方が現実の成長率より小さくなります。

だからまた機械に投資するので、
どんどんどんどん、現実の成長率と保証成長率が
イコールにならないわけです。

ハロッド＝ドーマーモデル(現実の成長率＜保証成長率のケース）

今度は現実の成長率よりも保証成長率の方が大きいケースについて
考えていきましょう。

たとえば現実の成長率が2％で保証成長率が3％だったとします。
保証成長率が3％ということは機械を完全に使おうと思ったら
3％成長しないといけないって意味です。

3％成長しないと機械を完全に使えないのに
2％しか生産が増えていないなら、機械が余ってしまいますね。
これを資本余剰といいます。

機械が余るとケインズ派は物価などは一定と
仮定しているわけですから、
投資Iが減少します。

機械を借りたり買ったりするわけないですからね。

先ほどのケースは投資Iが増えたから国民所得Yが増えたわけです。
今度は逆に投資Iが減っているので国民所得Yは減ります。
国民所得Yが減れば現実の成長率Gは下がりますね。

さらに現実の成長率が下がったから
保証成長率Gwとの差が拡大して
さらに現実の成長率が下がっていくわけですね。

ハロッド＝ドーマーモデル(保証成長率Gw＞自然成長率Gnのケース）

まず国民所得Yを縦軸、時間ｔを横軸にしたグラフを書きます。

すると、自然成長率Gnは保証成長率Gwより小さいという
前提で考えています。

労働の完全雇用として
自然成長率Gn(紫色の線）の角度を上記のようにしましょう。

これに対して機械が完全に使われる保証成長率Gw（ピンク色の線）は
以下のようになります。

現実の経済は低いほうに制約を受けるので
成長率GはGnの方に決まります。

本当はX⇒Y´⇒Z´
といかないと機械が余ってしまいます。
でもX⇒Y⇒Zといくので

たとえばY´マイナスY分だけ資本余剰(機械が余っている状態）が起こります。
しかもGwと現実の成長率でもあるGnとの差はどんどん拡大していきます。
つまり資本余剰はどんどん拡大していくわけですね。

ハロッド＝ドーマーモデル(保証成長率Gw＜自然成長率Gnのケース）

保証成長率Gwよりも自然成長率Gnの方が大きいので、
以下のようなグラフになりますね。

現実の経済は低いほうに制約を受けるので
成長率GはGw（保証成長率）の方に決まります。

とすると、失業者がいない状態になるには
X⇒Y´⇒Z´
と進まないといけないのに、
これよりも低いので、失業がどんどん拡大していくわけですね。

ハロッド＝ドーマーモデルまとめ

ここまで見ていくとわかるように
Gw（保証成長率）とGn（自然成長率）がイコールでないなら
機械が余ったり、人が余ったりしてしてしまうってことです。

逆に現実の成長率＝Gw（保証成長率）＝Gn(自然成長率）
となる状態が望ましい状態だといえます。
この望ましい状態を均衡成長といいます。

とはいえ、
現実の成長率＝Gw（保証成長率）＝Gn(自然成長率）
みたいな状態って、どう考えてもそう簡単に達成できません。
仮に達成できても偶然といえるでしょう。

ちょっとでもずれたらイコールの関係にならず
機械が余ったり人が余ったりするわけですからね。

これはナイフの刃(ナイフエッジ）の上を歩けているくらいの偶然です。
ここからナイフエッジ理論と呼ばれることもあります。

ハロッド＝ドーマーモデルではどうして一度ずれたら均衡しないの？

ハロッド＝ドーマー理論では資本係数ｖを一定と仮定しています。
⇒資本係数vについてわかりやすく解説

望ましいのは
現実の成長率＝Gw（保証成長率）＝Gn(自然成長率）
ですが、
Gw（保証成長率）＝s/v
(sは貯蓄率、vは資本係数）
Gn（自然成長率）＝n+λ
（nは労働人口増加率、λは労働生産性上昇率）

なのですが、sとnとλは古典派もケインズ派も定数です。
が、ケインズ派のハロッド=ドーマーは資本係数ｖも定数と置くので
全部定数になってしまうんです。

変数がないわけですから、
どんなことがあっても、
ずっと直線的な成長しかできません。

だから一回でも直線がGwとGnでずれたら
一生折り合う（均衡する）ことはないってことですね。

言い換えると、
ｖだけが変数として変化する可能性があったのに
ケインズ派はｖを一定と仮定するから
一度GwとGnがずれたら均衡することがありません。

ちなみに新古典派はｖは変数扱いなので動きます。

以上でハロッド=ドーマーモデルについての解説を終わります。