効用最大化条件とは？わかりやすく解説

経済学で効用というのは満足度と同じ意味があるんでしたね。
⇒効用とは？経済学によく出る用語をわかりやすく解説

この効用をどうやったら最大にできるか？
これが効用最大化条件です。

効用最大化条件は中小企業診断士試験や
公務員試験でよく出題されるので
非常に重要です。

ですので、効用最大化条件について
わかりやすく解説していきたいと思います。

効用最大化条件を理解する前提知識について

効用最大化条件について理解するために
例を挙げて解説していきたいと思います。

日本酒と焼酎を何杯ずつ飲めば、
あなたの満足は最大になるか？

ただし、予算というものの制約を受けます。
⇒予算制約式をグラフを使ってわかりやすく解説

予算の制約がないなら、
浴びるほど飲んだらいいし、酒豪なら
倒れるまで満足できるはずですからね。

なので、予算の制約がある中で
日本酒と焼酎を何杯ずつ飲めば、
あなたの満足が最大になるか？考えていきます。

このときに、緑色の線が予算制約線です。

傾きがマイナスだから右下がりになるんでしたね。
⇒予算制約式をグラフを使ってわかりやすく解説

で、無差別曲線ですが、

無差別曲線は原点から見て右上に上がれば上がるほど
効用が高まっていくんでしたね。
⇒無差別曲線5つの性質とは？

なぜなら、焼酎や日本酒をいくらでも飲めると
経済学では仮定しているからです。
これを非飽和の仮定といいます。

焼酎を１０Lでも２０Lでも飲めるって
仮定しているんです。

仮に飲めないといってしまうと、個人差が出てしまうので
議論ができなくなります。

なので、研究しやすくするために
いくらでも焼酎や日本酒が飲めるって仮定しているのが
非飽和の仮定といいます。

非飽和の仮定があることで

無差別曲線は原点から見て、右上に行けば行くほど
効用が上がることになるんですね。

ここまでが前提知識になります。

効用最大化条件についてわかりやすく解説します

ここまで解説してきた前提知識をもとに、
解説していきます。

で、予算制約線より1㎜でも右にズレる(超える）無差別曲線はアウトです。

なぜなら、予算を超える(お金がない）からです。
だから、この予算制約線を超えることは許されません。
ダメなものはダメです。

この予算制約線があったうえで
無差別曲線を右上にあげようとするわけです。

たとえばU3の無差別曲線は予算制約線を完全に超えているので
予算オーバーになるので選ぶことができません。

で、

原点から見て、
予算制約線のところまでならギリギリ、
無差別曲線を上げることができます。

でも、予算制約線から1㎜でも右に行ったらダメです。
予算オーバーになるからです。

ということは、

点Eが最適な消費だとわかるわけです。

グラフをシンプルにすると

予算制約線(直線）と無差別曲線があって、
予算制約線と無差別曲線がピタッとくっついている、
点Eが効用が最大化する最適消費点となります。

与えられた予算（予算制約線）の中で
自分自身が自分の効用(満足度）をマックスまで高めた状態が
点Eということです。

予算制約線と無差別曲線が点Eで
ピタッとくっつくということは

予算制約線(傾きがマイナスなので右下がり）の傾きと
無差別曲線に接線を引っ張ったところの傾きが同じ角度になっています。

で、予算制約線の傾きは2財の価格の比率でしたね、
(マイナス）PX/PYでした。
⇒予算制約式をグラフを使ってわかりやすく解説

で、無差別曲線に接線をひいた傾きは限界代替率でしたね。
覚えてない人はこちらをご覧ください。
⇒限界代替率についてわかりやすく解説

ということで、限界代替率(傾き）と予算制約線の傾きが等しいという条件が
効用最大化条件にとって必要です。

ですから、効用最大化条件というのは
限界代替率＝予算制約線の傾き（2財の価格の比率）
ということです。